diff --git a/lokalni-existence.tex b/lokalni-existence.tex index ab991ab..630e653 100644 --- a/lokalni-existence.tex +++ b/lokalni-existence.tex @@ -47,14 +47,14 @@ Teď si zadefinujeme několik pojmů, které charakterizují množiny funkcí, k \end{enumerate} \end{definition} -\begin{theorem}{\textbf{(Arzela-Ascoli)}} +\begin{theorem}[Arzela-Ascoli] \label{thm-arzela} Nechť funkce $x_n(t)$ jsou stejně omezené a stejně spojité na $[0, T]$. Potom z nich lze vybrat stejnoměrně konvergující posloupnost. \textit{(bez důkazu)} \end{theorem} Následující věta nám říká, že na nějakém okolí libovolného bodu existuje řešení zkoumané diferenciální rovnice. -\begin{theorem}{\textbf{(Peano)}} +\begin{theorem}[Peano] \label{thm-peano} Nechť $(x_0, t_0) \in \Omega$. Pak existuje $\delta > 0$ a funkce $x(t): (t_0 - \delta, t_0 + \delta) \rightarrow \mathbb{R}^n$, která je řešením \eqref{eq-ode} a splňuje $x(t_0) = x_0$. \end{theorem} diff --git a/skripta.pdf b/skripta.pdf index d01c532..a9b0d5b 100644 Binary files a/skripta.pdf and b/skripta.pdf differ