prednaska 14.3.2025

maximalni-reseni.tex

@@ -46,7 +46,8 @@ V případě $f$ lipschitzovské se důkaz dá výrazně zjednodušit. Budeme uv
 
 Na závěr si uvedeme jednu důležitou větu, která nám poskytne představu o tom, jak vypadají maximální řešení diferenciálních rovnic.
 
-\begin{theorem}[o opuštění kompaktu]
+\begin{theorem}[Opuštění kompaktu]
+	\label{thm-leaving-compact}
 	Nechť $K \subset \Omega$ je kompaktní, nechť $(x, I)$ je maximální řešení rovnice \eqref{eq-ode} splňující $(x(t_0), t_0) \in K$ pro nějaké $t_0 \in I$. Potom existují $t_1 > t_0 > t_2$ taková, že $(x(t_1), t_1) \notin K$ a $(x(t_2), t_2) \notin K$.
 \end{theorem}