diag preklep

stabilita.tex

@@ -99,7 +99,7 @@ Matice $A$ splňující $\Re \lambda < 0$ pro všechna $\lambda \in \sigma(A)$ s
 \begin{proof}
 	Idea důkazu: nejdříve si matici $A$ převedeme do Jordanova kanonického tvaru, poté si ukážeme, že řešení ``se drží" nestabilního směru. Nakonec důkaz formálně dokončíme pomocí věty o opuštění kompaktu (Věta \ref{thm-leaving-compact}).
 
-	Bez újmy na obecnosti uvažujme $x_0 = 0$. Nechť tedy $A = VJV^{-1}$ je převod matice $A$ do Jordanova tvaru. Přenásobíme matici $J$ zprava maticí $H = \diag(\eta, \eta^2,\dots,\eta^n)$ a zleva maticí $H^{-1} = \diag(\eta^{-1}, \dots, \eta^{-1})$. Dostáváme matici v Jordanově kanonickém tvaru, kde místo jedniček máme $\eta$. Potom $A = (VH) \tilde J (VH)^{-1}$
+	Bez újmy na obecnosti uvažujme $x_0 = 0$. Nechť tedy $A = VJV^{-1}$ je převod matice $A$ do Jordanova tvaru. Přenásobíme matici $J$ zprava maticí $H = \diag(\eta, \eta^2,\dots,\eta^n)$ a zleva maticí $H^{-1} = \diag(\eta^{-1}, \dots, \eta^{-n})$. Dostáváme matici v Jordanově kanonickém tvaru, kde místo jedniček máme $\eta$. Potom $A = (VH) \tilde J (VH)^{-1}$
 	Můžeme psát
 	$$ x' = Ax + g(x) = (VH)\tilde J (VH)^{-1}x + g(x). $$
 	Nechť $y := (VH)^{-1}x$, potom