petrvel/nmma336
1
0
Fork 0
Code Issues Pull requests Projects Releases Packages Wiki Activity Actions

fix preklepy by D. Prochazka

Browse source
This commit is contained in:
Petr Velycko 2025-05-16 23:03:48 +02:00
parent 16f27ab91c
commit 43283469d5
Signed by: petrvel
GPG key ID: E8F909AFE649174F
4 changed files with 4 additions and 4 deletions
Download patch file Download diff file Expand all files Collapse all files

4
jednoznacnost-reseni.tex
View file

@ -3,9 +3,9 @@
V této kapitole se budeme věnovat otázce jednoznačnosti řešení diferenciálních rovnic. V praxi to často požadujeme, například proto, aby nějaká simulace byla deterministická.
\begin{definition}
Řekneme, že rovnice \eqref{eq-ode} má v $\Omega$ vlastnost \textit{globální jednoznačnosti}, jestliže pro libovolná řešení $(x, I), (y, J)$ splňující $x(t_0) = y(t_0)$ pro nějaké $t_0 \in I \cup J$, potom $x(t) = y(t)$ pro všechna $t \in I \cup J$.
Řekneme, že rovnice \eqref{eq-ode} má v $\Omega$ vlastnost \textit{globální jednoznačnosti}, jestliže pro libovolná řešení $(x, I), (y, J)$ splňující $x(t_0) = y(t_0)$ pro nějaké $t_0 \in I \cap J$, potom $x(t) = y(t)$ pro všechna $t \in I \cap J$.
Řekneme, že rovnice \eqref{eq-ode} má v $\Omega$ vlastnost \textit{lokální jednoznačnosti}, jestliže pro libovolná řešení $(x, I), (y, J)$ splňující $x(t_0) = y(t_0)$ pro nějaké $t_0 \in I \cup J$ existuje $\delta > 0$ takové, že $x(t) = y(t)$ pro všechna $t \in (t_0 - \delta, t_0 + \delta)$.
Řekneme, že rovnice \eqref{eq-ode} má v $\Omega$ vlastnost \textit{lokální jednoznačnosti}, jestliže pro libovolná řešení $(x, I), (y, J)$ splňující $x(t_0) = y(t_0)$ pro nějaké $t_0 \in I \cap J$ existuje $\delta > 0$ takové, že $x(t) = y(t)$ pro všechna $t \in (t_0 - \delta, t_0 + \delta)$.
\end{definition}
\begin{theorem}