From 44ca3bb236b893b8951708eab2abbd98bbf669f1 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: =?UTF-8?q?Petr=20Veli=C4=8Dka?= <petrvelicka@tuta.io> Date: Fri, 21 Feb 2025 09:43:03 +0100 Subject: [PATCH] preklep ve formatovani --- lokalni-existence.tex | 1 + 1 file changed, 1 insertion(+) diff --git a/lokalni-existence.tex b/lokalni-existence.tex index a0b910a..8220bef 100644 --- a/lokalni-existence.tex +++ b/lokalni-existence.tex @@ -72,6 +72,7 @@ Následující věta nám řiká, že na nějakém okolí libovolného bodu exis Stejnou spojitost máme z odhadu $\| x_n(t) - x_n(r) \| = \| \int_r^t f(x(s - \frac{1}{n}), s) ds \| \leq |t - r| \cdot K$. V poslední nerovnosti jsme odhadli integrál součinem délky intervalu a konstantou omezenosti funkce $f$. Stačí položit $\delta = \frac{\varepsilon}{K}$, potom $\|x_n(t) - x_r(t)\| < \delta K = \epsilon$. Tedy dle Věty \ref{thm-arzela} můžeme z posloupnosti $x_n$ vybrat stejnoměrně konvergentní podposloupnost. Zbývá dokázat, že její limita řeší naši rovnici. + \hfill \textit{konec 1. přednášky (21.2.2025)} \end{proof} \end{lemma}