better wording

jednoznacnost-reseni.tex

@@ -44,7 +44,7 @@ Zavedeme značení $f \in C_x^1(\Omega)$, jestliže $\pdv{f}{x_i}$ existují a j
 
 \begin{proof}
 	Mějme $(x_0, t_0) \in \Omega$. Nechť $\delta > 0$ je takové, že množina
-	$$M = \overline{U(x_0, \delta) \times (t_0 - \delta, t_0 + \delta)}$$ je podmnožinou $\Omega$. Z kompaktnosti $M$ máme, že její parciální derivace $\pdv{f}{x_i}$ jsou omezené konstantou $K$.
+	$$M = \overline{U(x_0, \delta) \times (t_0 - \delta, t_0 + \delta)}$$ je podmnožinou $\Omega$. Z kompaktnosti $M$ máme, že parciální derivace $\pdv{f}{x_i}$ jsou omezené konstantou $K$.
 
 	Dále mějme dva body $(x, t),(y,t) \in M$. Potom $|f(x,t) - f(y, t)| = |f(x + 0(y - x), t) - f(x + 1(y - x)t)| = |\left[f(x+s(y - x), t)\right]^1_0| = |\int_0^1 \odv*{f(x+s(y-x),t)}{s} ds|$. Pro derivaci $f$ platí $\odv*{f(x + s(y - x), t)}{s} = \sum_{i=1}^n \pdv{f}{x_i}(x + s(y - x), t) (y_i - x_i)$. Z toho máme, že
 	$$\left|\int_0^1 \odv*{f(x+s(y-x),t)}{s} ds\right| \leq \int_0^1 \sum_{i=1}^n K|y_i - x_i| ds = \sum_{i=1}^n K \max_i |y_i - x_i| = $$