jeste lepsi dukaz

floquetova-teorie.tex

@@ -75,7 +75,7 @@ Matici $C^k$ můžeme relativně snadno spočítat pomocí převodu na Jordanův
 \end{theorem}
 
 \begin{proof}
-	(ii) $\Leftrightarrow$ (iii): $x$ je $T$-periodické řešení právě tehdy když $x(T) = x(0)$, coz nastane právě tehdy když $Cx_0 = x_0$.
+	(ii) $\iff$ (iii): $x$ je netriviální $T$-periodické řešení právě tehdy, když $x(T) = x(0)$, coz nastane právě tehdy, když $Cx_0 = x_0$, tedy $1$ je vlastní číslo matice $C$.
 
 	(i) $\implies$ (ii): Předpokládejme, že $x$ je $T$-periodické řešení \eqref{eq-linear-periodic} a pro spor předpokládejme, že $y$ je netriviální $T$-periodické řešení homogenní rovnice, tedy $x + y$ je $T$-periodické řešení \eqref{eq-linear-periodic}, ale $x + y \neq x$, což je spor s jednoznačností řešení nehomogenní úlohy.