From e5e8c00904e1e1174df601627a48a42cac57a6be Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: =?UTF-8?q?Petr=20Veli=C4=8Dka?= Date: Fri, 7 Mar 2025 20:21:40 +0100 Subject: [PATCH] odstraneny zbytecne konce radku --- jednoznacnost-reseni.tex | 1 - lokalni-existence.tex | 1 - maximalni-reseni.tex | 1 - skripta.pdf | Bin 95860 -> 95860 bytes zavislost-na-podmince.tex | 1 - 5 files changed, 4 deletions(-) diff --git a/jednoznacnost-reseni.tex b/jednoznacnost-reseni.tex index 419827b..b094ac2 100644 --- a/jednoznacnost-reseni.tex +++ b/jednoznacnost-reseni.tex @@ -57,4 +57,3 @@ Zavedeme značení $f \in C_x^1(\Omega)$, jestliže $\pdv{f}{x_i}$ existují a j \textit{Rule of thumb (just for fun)}: platí $f$ spojitá $\Rightarrow$ existuje řešení, $f \in C^1 \Rightarrow$ řešení je určeno jednoznačně. \hfill \textit{konec 2. přednášky (28.2.2025)} - diff --git a/lokalni-existence.tex b/lokalni-existence.tex index 630e653..f4ff2bb 100644 --- a/lokalni-existence.tex +++ b/lokalni-existence.tex @@ -105,4 +105,3 @@ K důkazu této věty budeme potřebovat pomocné lemma: Z Lemmatu \ref{lemma-special-solution} máme, že rovnice $x' = \tilde{f(x, t)}$ má řešení $x$ splňující počáteční podmínku $x(t_0) = x_0$. Nazveme toto řešení $\tilde{x}$. Potom ze spojitosti $\tilde{x}$. Tedy existuje $\delta > 0$ takové, že graf $\tilde{x}$ na $(t_0 - \delta, t_0 + \delta)$ leží v $K_1$. Restrikce $\tilde{x}$ na tento interval nám tedy dává řešení původní rovnice. \end{proof} - diff --git a/maximalni-reseni.tex b/maximalni-reseni.tex index 10d4fc0..51850a6 100644 --- a/maximalni-reseni.tex +++ b/maximalni-reseni.tex @@ -59,4 +59,3 @@ Na závěr si uvedeme jednu důležitou větu, která nám poskytne představu o Zjistili jsme, že řešení lze prodloužit za bod $b$, což je spor s jeho maximalitou. Důkaz pro $t_2$ se udělá obdobně. \end{proof} - diff --git a/skripta.pdf b/skripta.pdf index 08fdccb10063adbff94836bd2154c0f6d932c12a..80ae2117c8c5fb498f19ae857deef822078c19d7 100644 GIT binary patch delta 110 zcmezJhV{!E)`l&Nf74j!h6vAjy`3qYQJIIOe!58b3=K?^%`A*84b79&63vW~Q%vk^2&vdUqnPmy698zlBhCN- diff --git a/zavislost-na-podmince.tex b/zavislost-na-podmince.tex index 8d3e7b9..bce1697 100644 --- a/zavislost-na-podmince.tex +++ b/zavislost-na-podmince.tex @@ -17,4 +17,3 @@ \end{proof} \hfill \textit{konec 3. přednášky (7.3.2025)} -