diff --git a/skripta.pdf b/skripta.pdf index 0f669de..266c5ed 100644 Binary files a/skripta.pdf and b/skripta.pdf differ diff --git a/statisticke-uceni.tex b/statisticke-uceni.tex index 9a7fb16..8d69ccd 100644 --- a/statisticke-uceni.tex +++ b/statisticke-uceni.tex @@ -99,7 +99,7 @@ $$ f(x_1, \dots, x_n; \theta) = \prod_{i=1}^n f(x_i; \theta). $$ $(1-\alpha)$-\textit{interval spolehlivosti} (konfidenční interval) pro parametr $\theta$ je interval $C_n = (a, b)$, kde $a = a(X_1, \dots, X_n)$ a $b = b(X_1, \dots, X_n)$ jsou měřitelné funkce dat takové, že pro všechna $\theta \in \Theta$ $$ P_\theta[\theta \in C_n] = 1 - \alpha. $$ \textit{Asymptotický} (přibližný) $(1 - \alpha)$-\textit{interval spolehlivosti} pro parametr $\theta$ je interval $C_n$ takový, že pro všechna $\theta \in \Theta$ - $$ \lim_{n \to \infty} P_\theta [\theta \in C_n] = 1 - \theta. $$ + $$ \lim_{n \to \infty} P_\theta [\theta \in C_n] = 1 - \alpha. $$ \end{definition} Tato definice říká, že interval $C_n$ zachytí $\theta$ s pravděpodobností (přibližně) $1 - \alpha$. Tento parametr nazýváme \textit{pokrytí} intervalu spolehlivosti (CI). Interval spolehlivosti je náhodná veličina, i přestože $\theta$ je pevné deterministické. Pro vícerozměrné prostory uvažujeme kouli/elipsoid spolehlivosti (ale toto rozšíření je komplikovanější, protože na $\R^d, d>1$ neexistuje vhodné uspořádání).