diff --git a/nahodne-jevy.tex b/nahodne-jevy.tex index 6bec564..bf31279 100644 --- a/nahodne-jevy.tex +++ b/nahodne-jevy.tex @@ -17,7 +17,7 @@ Pro ilustraci uvedeme následující motivační příklad, kde podrobně popí \end{proof} \end{example} -Tato jednoduchá intuice však selže v případě nekonečné (nespočetné) množiny $\Omega$, neboť jak již čtenář jistě ví z přednášky základů teorie míry, na nespočetné množině neexistuje "rozumný" způsob, jak měřit množiny. Musíme proto pracovat pouze s jistou třídou podmnožin $\Omega$, které budeme říkat $\sigma$-algebra. +Tato jednoduchá intuice však selže v případě nekonečné (nespočetné) množiny $\Omega$, neboť jak již čtenář jistě ví z přednášky základů teorie míry, na nespočetné množině neexistuje ``rozumný" způsob, jak měřit množiny. Musíme proto pracovat pouze s jistou třídou podmnožin $\Omega$, které budeme říkat $\sigma$-algebra. \begin{definition} Nechť $\Omega \neq \emptyset$ je množina a $\mathcal{A} \subset 2^\Omega$ soubor jejích podmnožin. Této množině $\mathcal{A}$ říkáme $\sigma$-algebra, jestliže jsou splněny následující podmínky: @@ -80,4 +80,5 @@ Přímo z této definice již můžeme odvodit pár základních vlastností pra \end{proof} \end{theorem} -\hfill \textit{konec 1. přednášky (17.2.2025)} +\hfill \textit{konec 1. přednášky (17.2.2025)} \newpage + diff --git a/skripta.pdf b/skripta.pdf index 65141c7..011a02b 100644 Binary files a/skripta.pdf and b/skripta.pdf differ