stylisticke opravy

nahodne-jevy.tex

@@ -20,7 +20,7 @@ Pro ilustraci uvedeme následující motivační příklad, kde podrobně popí
 Tato jednoduchá intuice však selže v případě nekonečné (nespočetné) množiny $\Omega$, neboť jak již čtenář jistě ví z přednášky základů teorie míry, na nespočetné množině neexistuje "rozumný" způsob, jak měřit množiny. Musíme proto pracovat pouze s jistou třídou podmnožin $\Omega$, které budeme říkat $\sigma$-algebra.
 
 \begin{definition}
-	Nechť $\Omega \neq \emptyset$ je množina a $\mathcal{A} \subset 2^\Omega$ soubor jejích podmnožin. Této podmnožině $\mathcal{A}$ říkáme $\sigma$-algebra, jestliže jsou splněny následující podmínky:
+	Nechť $\Omega \neq \emptyset$ je množina a $\mathcal{A} \subset 2^\Omega$ soubor jejích podmnožin. Této množině $\mathcal{A}$ říkáme $\sigma$-algebra, jestliže jsou splněny následující podmínky:
 	\begin{enumerate}[(i)]
 		\item $\emptyset \in \mathcal{A}$,
 		\item Pokud $A \in \mathcal{A}$, pak $A^C := \Omega \setminus A \in \mathcal{A}$,
@@ -46,7 +46,7 @@ Každé události $A \in \mathcal{A}$ přiřadíme číslo $\mathbb{P}(A)$, kter
 Přímo z této definice již můžeme odvodit pár základních vlastností pravděpodobnosti, se kterými dále budeme pracovat. Ve všech následujících tvrzeních pracujeme s pravděpodobnostním prostorem $(\Omega, \mathcal{A}, P)$.
 
 \begin{observation}{\textbf{(Základní vlastnosti pravděpodobnostní míry)}}
-	Pro výše jmenovaný pravděpodobnostní prostor platí následující vlastnosti:
+	Pro výše jmenovaný pravděpodobnostní prostor platí následující tvrzení:
 	\begin{enumerate}
 		\item $P(\emptyset) = 0$,
 		\item Pro $A \in \mathcal{A}$ platí $P(A^C) = 1 - P(A)$,