petrvel/nmsa202
1
0
Fork 0
Code Issues Pull requests Projects Releases Packages Wiki Activity Actions

prednaska 14.4.2025

Browse source
This commit is contained in:
Petr Velička 2025-04-14 10:34:32 +02:00
parent 43f85277f6
commit 9b5c6ebe7c
Signed by: petrvel
GPG key ID: E8F909AFE649174F
4 changed files with 65 additions and 1 deletions
Download patch file Download diff file Expand all files Collapse all files

12
statisticke-funkcionaly.tex Normal file
View file

@ -0,0 +1,12 @@
\section{Statistické funkcionály}
Nechť $X_1, \dots, X_n$ je IID náhodný výběr z $F$ s rozsahem výběru $n$. Chceme odhadnout $F$ jejím empirickým protějškem.
\begin{definition}[ECDF]
Pro $x \in \R$ definujeme
$$ \hat F_n(x) = \frac{1}{n}\sum_{i = 1}^n \chi_{\{X_i \leq x\}}. $$
\end{definition}
Takto definovaná empirická distribuční funkce splňuje všechny vlastnosti normální distribučních funkcí a přiřazuje váhu $\frac{1}{n}$ každému pozorování $X_i$. Dále budeme používat relativní četnost $X$ menších nebo rovných pevnému $x$, to znamená $\frac{1}{n} |\{X_i \leq x\}|$.
\hfill \textit{konec 16. přednášky (14.4.2025)}