petrvel/nmsa202
1
0
Fork 0
Code Issues Pull requests Projects Releases Packages Wiki Activity Actions

stylisticke upravy

Browse source
This commit is contained in:
Petr Velička 2025-02-25 17:59:59 +01:00
parent 2f6a1782b1
commit bd72cad8a1
Signed by: petrvel
GPG key ID: E8F909AFE649174F
2 changed files with 3 additions and 2 deletions
Download patch file Download diff file Expand all files Collapse all files

5
nahodne-veliciny.tex
View file

@ -103,7 +103,7 @@ Uvedeme si několik užitečných vlastností distribučních funkcí:
\end{cases}
$$
Dále, z toho že $P_Y({0}) = \frac{1}{4} > 0$, naše míra není absolutně spojitá vůči Lebesgueově míře $\lambda$, musíme uvažovat čítací míru $\mu_\mathbb{Z}$ na množině celých čísel. Potom hustota $f_Y$ má následující tvar:
Dále, z toho, že $P_Y({0}) = \frac{1}{4} > 0$, plyne, že míra $P_Y$ není absolutně spojitá vůči Lebesgueově míře $\lambda$, tedy musíme uvažovat čítací míru $\mu_\mathbb{Z}$ na množině celých čísel. Potom hustota $f_Y$ má následující tvar:
$$
f_Y(a) = \begin{cases}
\frac{1}{4}, a = 0,\\
@ -124,7 +124,7 @@ Vidíme, že hustota odpovídá skokům distribuční funkce v daném bodě. V n
\item $F_X$ je zprava spojitá.
\end{enumerate}
Dále, každá funkce $F$ splňující body (i)-(iii) z této věty je distribuční funkcí nějaké náhodné veličiny.
Navíc, každá funkce $F$ splňující body (i)-(iii) z této věty je distribuční funkcí nějaké náhodné veličiny.
\begin{proof}
Dokážeme pouze implikaci o vlastnostech distribuční funkce, opačná implikace (existuje rozdělení) vyžaduje pokročilý matematický aparát z analýzy a teorie míry, který prozatím postrádáme.
@ -178,3 +178,4 @@ Ne každá veličina, se kterou se běžně setkáme je ryze spojitá nebo ryze
\end{lemma}
\hfill \textit{konec 4. přednášky (25.2.2025)}