petrvel/nmsa202
1
0
Fork 0
Code Issues Pull requests Projects Releases Packages Wiki Activity Actions

chybejici zavorky

Browse source
This commit is contained in:
Petr Velička 2025-02-24 16:24:44 +01:00
parent eab8f0057e
commit c7fe40167f
Signed by: petrvel
GPG key ID: E8F909AFE649174F
2 changed files with 1 additions and 1 deletions
Download patch file Download diff file Expand all files Collapse all files

2
nahodne-jevy.tex
View file

@ -190,7 +190,7 @@ Použití Bayesovy věty si ukážeme na následujícím příkladu.
\end{example}
\begin{theorem}{\textbf{(O postupném podmiňování)}}
Nechť ${A_i}_{i=1}^n$ jsou náhodné jevy takové, že $P(\bigcap_{i=1}^n) > 0$. Pak platí
Nechť $\{A_i\}_{i=1}^n$ jsou náhodné jevy takové, že $P(\bigcap_{i=1}^n) > 0$. Pak platí
$$ P(\bigcap_{i=1}^n A_i ) = P(A_n | \bigcap_{i=1}^{n-1}) \cdot P(A_2|A_1) \cdot P(A_1). $$
\begin{proof}
Dokazujeme indukcí podle počtu náhodných jevů. Z definice podmíněné pravděpodobnosti víme, že $P(A_2 \cap A_1) = P(A_2 | A_1) P(A_1)$. Dále