From cc4870983427715bae2f5bf0053aff1e365ddfb5 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: =?UTF-8?q?Petr=20Veli=C4=8Dka?= Date: Mon, 3 Mar 2025 11:53:15 +0100 Subject: [PATCH] definice misto prikladu --- nahodne-veliciny.tex | 48 +++++++++++++++++++++---------------------- skripta.pdf | Bin 136029 -> 136059 bytes 2 files changed, 24 insertions(+), 24 deletions(-) diff --git a/nahodne-veliciny.tex b/nahodne-veliciny.tex index 98684d3..0b392a5 100644 --- a/nahodne-veliciny.tex +++ b/nahodne-veliciny.tex @@ -202,54 +202,54 @@ Ukážeme si několik užitečných příkladů rozdělení (diskrétních a poz \subsection{Diskrétní náhodné veličiny} -\begin{example}[Bodové rozdělení] +\begin{definition}[Bodové rozdělení] Náhodná veličina $X$ má \textit{bodové rozdělení} v bodě $a$ právě tehdy, když $P[X = x] = \chi_{\{x = a\}}, x \in \mathbb{R}$. Zapisujeme $X \sim \delta_a$. Potom platí $F_X(x) = \chi_{\{x \geq a\}}$. -\end{example} +\end{definition} -\begin{example}[Diskrétní rovnoměrné rozdělení] +\begin{definition}[Diskrétní rovnoměrné rozdělení] Náhodná veličina $X$ má \textit{diskrétní rovnoměrné rozdělení} na $\{1,\dots,k\}$ právě tehdy, když $$f_X(x) = \begin{cases}1/k, x = 1,\dots,k;\\0,\text{jinak.}\end{cases}$$ -\end{example} +\end{definition} -\begin{example}[Bernoulliho rozdělení] +\begin{definition}[Bernoulliho rozdělení] Náhodná veličina $X$ má \textit{Bernoulliho rozdělení} s parametrem $p \in (0, 1)$ právě tehdy, když $f_X(x) = p^x(1 - p)^{1 - x}$ pro $x \in {0, 1}$. Zapisujeme $X \sim Alt(p)$ nebo $X \sim Be(p)$. Tímto rozdělením modelujeme jevy, u kterých jsou pouze dva možné výsledky (úspěch/neúspěch, hod mincí). -\end{example} +\end{definition} -\begin{example}[Binomické rozdělení] +\begin{definition}[Binomické rozdělení] Náhodná veličina $X$ má \textit{binomické rozdělení} s parametry $n \in \mathbb{N}$ a $p \in (0, 1)$ právě tehdy, když $$f_X(x) = \binom{n}{x}p^x(1- p)^{n - x} \chi_{\{x \in \{0,\dots,n\}\}}.$$ Zapisujeme $X \sim Bi(n, p)$. Používáme toto v případě sčítaně nezávislých\footnote{Přesná definice nezávislých veličin bude uvedena později.} veličin s Bernoulliho rozdělením (počet úspěchů mezi $n$ pokusy). -\end{example} +\end{definition} -\begin{example}[Geometrické rozdělení] +\begin{definition}[Geometrické rozdělení] Náhodná veličina $X$ má \textit{geometrické rozdělení} s parametrem $p \in (0, 1)$ (zapisujeme $X \sim Geo(p)$) právě tehdy, když $$ f_X(x) = p(1 - p)^x $$ pro $x \in \mathbb{N}_0$. Taková náhodná veličina vyjadřuje počet neúspěchů před prvním úspěchem v posloupnosti nezávislých pokusů. -\end{example} +\end{definition} -\begin{example}[Negativně binomické rozdělení] +\begin{definition}[Negativně binomické rozdělení] Náhodná veličina $X$ má \textit{negativně binomické rozdělení} s parametry $n \in \mathbb{N}$ a $p \in (0, 1)$ (píšeme $X \sim NB(n, p)$), jestliže platí $$ f_X(x) = \binom{n + x - 1}{n - 1} p^n(1 - p)^x $$ pro $x \in \mathbb{N}_0$. Rozdělení vyjadřuje počet neúspěchů před $n$-tým úspěchem v posloupnosti nezávislých pokusů. Specifický případ $NB(1, p) = Geo(p)$. -\end{example} +\end{definition} -\begin{example}[Poissonovo rozdělení] +\begin{definition}[Poissonovo rozdělení] Náhodná veličina $X$ má \textit{Poissonovo rozdělení} s parametrem $\lambda > 0$ (zapisujeme $X \sim Po(\lambda)$) právě tehdy, když $$f_X(x) = e^{-\lambda} \frac{\lambda^x}{x!}$$ pro $x \in \mathbb{N}_0$. Jestliže $X \sim Po(\lambda_X)$ a $Y \sim Po(\lambda_Y)$ jsou nezávislé, potom $X + Y \sim Po(\lambda_X + \lambda_Y)$. Jestliže $n \rightarrow \infty$ a $np \rightarrow \lambda < \infty$, potom $Bi(n, p)$ konverguje k $Po(\lambda)$. -\end{example} +\end{definition} \subsection{Absolutně spojité náhodné veličiny} -\begin{example}[Spojité rovnoměrné rozdělení] +\begin{definition}[Spojité rovnoměrné rozdělení] Náhodná veličina $X$ má \textit{rovnoměrné rozdělení} na intervalu $[a, b]$ právě tehdy, když $f_X(x) = (b - a)^{-1} \chi_{\{x \in [a, b]\}}$. Zapisujeme $X \sim U(a, b)$ (uniform) nebo $X \sim R(a, b)$ (rovnoměrné). -\end{example} +\end{definition} -\begin{example}[Normální rozdělení] +\begin{definition}[Normální rozdělení] Náhodná veličina $X$ má \textit{normální (Gaussovo) rozdělení} s parametry $\mu \in \mathbb{R}$ a $\sigma^2 > 0$ (zapisujeme $X \sim N(\mu, \sigma^2)$) právě tehdy, když $$f_X(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}} \exp\left\{ - \frac{(x - \mu)^2}{2\sigma^2}\right\}$$ pro $x \in \mathbb{R}$. -\end{example} +\end{definition} Toto rozdělení je enormně důležité, uvedeme si proto několik jeho vlastností. Nejprve, máme-li $X \sim N(\mu, \sigma^2)$, potom $Z := (X - \mu)/\sigma \sim N(0, 1)$. Tomuto rozdělení říkáme \textit{standardní normální rozdělení}. Dále, máme-li dvě nezávislé normálně rozdělené veličiny $X \sim N(\mu_X, \sigma_X^2), Y \sim N(\mu_Y, \sigma_Y^2)$, potom $X + Y \sim N(\mu_X + \mu_Y, \sigma_X^2 + \sigma_Y^2)$. @@ -268,23 +268,23 @@ Distribuční funkce $N(0, 1)$ nejde vyjádřit analyticky, máme jen $\Phi(x) : proto $-0.8416 = \frac{q - \mu}{\sigma} = \frac{q - 3}{\sqrt{5}}$ a tedy $q = 3 - 0.8416 \sqrt{5} \approx 1.1181$. \end{proof} -\begin{example}[Exponenciální rozdělení] +\begin{definition}[Exponenciální rozdělení] Náhodná veličina $X$ má \textit{exponenciální rozdělení} s parametrem $\lambda > 0$ (zapisujeme $X \sim Exp(\lambda)$) právě tehdy, když $$f_X(x) = \lambda e^{-\lambda x} \chi_{\{x > 0\}}.$$ -\end{example} +\end{definition} -\begin{example}[Gamma rozdělení] +\begin{definition}[Gamma rozdělení] Náhodná veličina $X$ má \textit{Gamma rozdělení} s parametry $a, p > 0$ právě tehdy, když $$ f_X(x) = \frac{a^p}{\Gamma(p)} x^{p - 1} e^{-ax} \chi_{\{x > 0\}},$$ kde $\Gamma(p) = \int_0^\infty t^{p - 1} e^{-t} dt$ je gamma funkce (spojité rozšíření faktoriálu). Zapisujeme $X \sim Gamma(a, p)$ nebo $X \sim \Gamma(a, p)$. Exponenciální rozdělení $Exp(a)$ je speciálním případem Gamma rozdělení s parametrem $p = 1$. Opět máme součtový vzorec pro nezávislé veličiny $X \sim \Gamma(a, p_X), Y \sim \Gamma(a, p_Y)$, platí totiž $X + Y \sim \Gamma(a, p_X + p_Y)$. -\end{example} +\end{definition} -\begin{example}[Beta rozdělení] +\begin{definition}[Beta rozdělení] Náhodná veličina $X$ má \textit{Beta rozdělení} s parametry $\alpha, \beta > 0$ právě tehdy, když $$ f_X(x) = \frac{\Gamma(\alpha + \beta)}{\Gamma(\alpha)\Gamma(\beta)} x^{\alpha - 1} (1 - x)^{\beta - 1} \chi_{\{x \in (0, 1)\}}. $$ Zapisujeme $X \sim Beta(\alpha, \beta)$ nebo $X \sim B(\alpha, \beta)$. Všimněme si, že na rozdíl od předchozích rozdělení jde o rozdělení na kompaktu. -\end{example} +\end{definition} \hfill \textit{konec 5. přednášky (3.3.2025)} diff --git a/skripta.pdf b/skripta.pdf index 536b31e9d119cc427fcd7773a748631a0e0b17cc..94fa4ddc8bdead1ede33908a78c45e19b954bd3f 100644 GIT binary patch delta 14520 zcmai*LvWxC(`aMcwryi#+n(4qpEwiSnwS$$Y}>YNOq~4h;%>gx-FJ2MqO0rF>F%vk znD+^zl4BJPpXg#Jj&=i3tRV1jI3qdIkoN zKi2fVz8eQdn30M7@sK}a#iSzAPeQoq(C%M~#Eu97URN*gw`0u^8C z>T-`K``$vJKx2If#rt)XU5xvRn)$zaQX&Nska`F}nnb~SANT@}6dogpU({5~=LWAA zZjga*A-~MC7VYZ%5T!y+WnGkrlRCJZhqM;S;q}hHS~KIbyp|Z^zo^v0a7By%_Kjok zn?`90iOVglzH=Qtxi*P7sC}EGoC*Uq9BIR0e=o(uwfCkL~`gIc;Wk-amru;6yL@x!nr$ zV#XA_gC?lC*;FmwtEf#H%eW)zV8<=7;_g*c%yMLLB2>gtXf~LL5W2rq^$Dg(K;)$k zc)JKlC|n5UR9_dtzNaFlYLys{o?mypF$9|K1g6n?;9W>)m_rBEEl@N}2x$*a2J->> z&|_}->6akuLAzv0NTuQQ*MRK|W~<6FoQYz!V#X}P=|}Nx`QkA=RQ6pzVT!ECao%64 zPd&?sVFAj!;9$!NT6z-`o~C3sG@5s9W+?-6;;)eqvnFdoqbtk{JcRu`ih^xr8Zw7+5oTE2#`B?^K zWqwLjh)8g$bTw*46 zjhObu^k=9lq}8Jb)7FW8{-iOQ+RzVXxW54Lk_q+lN340yJ8>IEEn4-&0owsE&Lok& z2Q`;;jUbRtYn0D<`|HqHCFgbm5i4<(dK*8G;~vMG72k zX~=%?MpG(9kRLVyCHggW<@Uu~NpTA4sNe?1BBDZpKEGN!+|;mL$9W2cl^sZ77)O-0 z?Wjsyofq$i`SvJZSd%y0!9}$ZA>UF;p(CA@yjw6tVuofq6q@X`XdQ}3T5l}RfMkSg z){f`v_t&_R@kgvugJL{D^$=CPveX>V6(l&8&4o^WZl@zomsGQZ-LA1SW{Z!dzK2d5 z-8`&{DM1kHERmh$Pus*XyrVd~gdwH*L@Vqn(T!&_<~l~R*YM{boNuQ6x?r=y7%_As z$-O99kisu9v0%B;4TAfeaKo6ew3Y!j@5>Pf66`ohLCDTQtXdPm&hW08Nbi^Wl+Wx` zwWTz7Vm*pBL^Dq8;rcy6Gf&$`Y@NMy;qEHQTB|q%eJ6%CPkpQ8qwh;j$m={}vg{k_|2lH2`Ps~^#2541Rc6Go%Gt)rX2BpCv zp@U;CdKh*=mDZi=GoydUWNs+lKEpvo%p_rg^2#?4OnrMqDgs3b1G^M zQoPD=8Uak24qC9$-Jl=`e7hvR1pgAy{uS1`YaV0cX9S- zRZWxE3>|kmk7PuUqJrl9i|($=rFGgjcgW)L1(RHKSs@L;PM5OwT9|Z3U?h|eTTYcS z+Rlb-7OYZsz2x>s9VB?flyY4BYJ|&H&AjBMbR4=sRF}XFsZu6*6+XvA2-X+nxjZWr z@-5=L5}m*liwLJt`9e49ut)x{UsEJeI$@QZCTA_NVvidN$&K={PWP{}tECHa$CZ3O zs8RiNT^4gd=vd=A`BHh632ajfr0`D<{oH^}>>c4V8ALOSIi1+MD6dEzoBK7ce9IjY zBh};v%p7}$u1XSJ8QC&NIeHcl8G5(uO={3TI58a5a(xA&ORZ6h zHj1i%JDkJegRZ$#QigLliNqoYxNWp(;!-mT<*fB@aYs8d7gSqFXPj7=IL7-GML zQ``Tq?e#}h%YrE(N9ai|Q;;qyiE{`UNZ!pZKIS?9%u_pPYItjlbI`V0at3bD688W6 zDJ2dxf>MJeQ=F$Y5J0m^lImPo4CVbE83W?Xcm(ox>&Co+?XED%-D>d2Ixbvt1F5TD zIww}}f|WmGjXFH)C+#GT`PN@@ti6avJi@h=e+N~s9EdYP%@T@1I|*a8=C>p!{xI}{ zczq}rOvn!#J4-WoHKAX*FfCVp%O)*N0;>k7TM?!y$j>It?V!eArT0*GUpFkJ(5-E| ze`gdiHU*T#5>uDth$5w^()30kR;2j35=9^uyWvp09+;rOD{B*YU;-ekI9UDltGF^H zzs_wOBSsE~#8;6&kBtQQgI)1CVTP6Mw()XDBz|H1HTg?+fYFfhV3$6KW+uV6hx-jo z_qC_CQoostnmLCuD6-UR-k?@!;ca5+Q8Fq#SlvEJCI%^8t*n*n{4qvp$<)ja+Nda$ zdKSE|`q_oS9r0Kn#j4N*6iWL$s+{=SoXXboA^MlhIV9FA{ScOwInb3VSee`4gxdgP zoujv}=HmYmbLR|d5`*h4fQ@l(wMhUBUW&Nzax6XgXe<1VHjJKdZwGhZLca<1$!KPv zGP|X_1YHOUH>ewF;ydH-B_hV4{}YLAjNIVH0_oXDR94*>Zb8{LoPY+3|43J8vC#td z?9l&%zFDV7TzX}-IbdHU18$b~A2`pE%5e$;yc3SR707+33SSH;oqH)1SdSo3+S+$= zKXM{`wH5tw(op~yIw=ia~isvN# zvfeP&0iP(&3cN85oiada*5?LTebRc7jdP>@JNx+MH;@HO-fEor_#sZ7TTYa3YXVg(N`m<4aw`qf3_isjfEa;&se!%M{|wag z51#b&jXYuk1RxFX`2ot0U1dx@{KFzMj*;la+7GLWgXC4mXnc8{p%XQoF^UC?P7{ID z6P}}Kn@$eW_R%HzA{8)?k8a;1dsaSMaYP;tir!n9ZQZoLHoF;Z>>c3p$q~KA>ejKVHrDSXf+?YEqK(=NZ$K*J-G2 zZr~p5SJF}=4)4m0;JYT?VTXw1{`PI2+lipU@spQ3DKc|A`vGtcu|&hGGFHmfA#v&~ z64jcAvw3eS-mB{Z3{;25Q)&7#LV_PcigX4DgO|K-U~{fHiJ)Kq!=Q)tDFADQO9v`m-ZqTJr58}`?ZA-804)>b{c z`_BAzeSL$jfC+fsOqKYvnXZjd6jtq@9OkMJcoOpY)9I{IcjZWPbq=RJcRYG={Ywwl z7g>?INJHFa#fV9>M|Hb--|h9{KyqKYT#7!&@R=8ryR30V*M6G*v~2H@rg1CZ7RZGgNN(mb^MY( z=J)yD0|O^nAux`#R6zj??NL>YN}*C}PJ_E$Ykf|G9cPaJ5S5#APBMq2 z&>y~WP z-|?eph?Oq6W9qY2BgJ?Idy{{d3m!hzij8`VSiQ3Uf#=**&eVOv>6G#O>25pvWG267 z^>-c*v90}5N{b^mLb_}9Rpa=>gRvWpKTov{nHFG2`r=wWx2Hxo1m^a#F>%-1N$01iYoYhdB{$9?>oQl&oP4Yxwz6T@=WYrY#!8DV)#5`2f%{$CJK5i;%FEN`<$(&5 zs&yfMO4Tug9B&?v+`zAS1B-!B2kly&b#rjF$HnwMxaPD!qKNN`YE`G?``FRp#>8ua zVU7(Bs6E;Q!^{X8qr*JWMw1uwSg^K>?YO{*`1_(yh<hEy#o?yS?^k*& z`agp5uZH3V1w8}F=+j$eydtG56+VE8@NTD(yRX5FJT~!?!)fdd&0l=6OtdsUjOZs% z6iMti50kfsj}NvL2-pSl->^u>JFE>6Mm`ugB0TJZ5z+M>CBly^k4g7Rd@dg(Yh1_3pQdldh|lvDUX6=#4Tp@^awk zL-yxK@64itw(Xr;lGUn`GQm6sTYS$|r8Y9pe)Q++i1ivYG25L5En$j%WTvYmFY>HJ zF|q0{#Ve_!MqgLotA->c$@;B)04MwZ+629L3U17R6D_&bl1=6A@{ehVkNlm6>25w+5?Ou zpp1KGzoX}%XD3(4-~a8jB}?gLERnrzWrn(p`UdQM0a!y7!W}7FQ8L=3m)M~hDoz1Z z$47w|`S|;-fi>+2RHW|)(ogqzWTUPxL5ujQL+5(}zutXoRa@4%Y!21~*4P=Q(y=aC zctK&|9NuxT!87dFWt$Iwh7B*0_?=ka-+?_d@%N#rj1?U7rh1PIuEy%p7sgnOJv!+v z>u93*fZ!TVjvhC@k0o64k#qnqy`2*pq~yv(UX!pg@Lfzmaz zk^5Xv1H26ui6RB6yB@YkcdN9eWYVgKO3xH%R7aeG-aiZyo&XMu+{N$5hELFgJ5+%& zfv)$O9$HS^i>@s@*^cSb@w@I$wOXHxFj%s~hvsXcGez?s;KbuNpGQ^Kpx*aFI6J3; z01x?_R2CbM%z9=YI#5iCrWd)BL!bvs#}J{qDZG@qHr~V2ypOP*^Eb*f|DVh;wLMlt zfcHvnRzXI%e`1yrOMxqW(K;+6O+JH7Ov-Q!3jE?Gz@WLJMIeL;0u|A`vtEbgSNp^}EXKeHyHGFFs^*hH z6)s-`bJlm27P$S8RF|NFReDTitC*d9#kI|qd^_{fAvGqaWNv{yNn133Y1P&@5DV}4 zYZ5&zY&RiGbk+_o(K~+>QK|bPIx{zgDgzPxebn~@#ei(}+m-WvB2`td5mBP9+x3O; z%b#1D+uo^YFxwQPt%mDaOlfOo&}-5rxCk>HK8!ZX5iaeFt`Q@^GNK2-R4qr#{Cv94ZyuzD-_Ok+2UCoj0gUj5NAXjEXyA!teBt$2aepFSi0Xgzq{lAa5G1w zW9<*m(>9iO6_SL3^?CdR1n^X#emFbTF|HiQXgcF71#HDqZ(*R6IY-m;MnW$FNNsSU zg$!e!k7+Kgcjj@T@c(BvoQyUqB_V8}s4*UesuQ64=shM{h=WS5^#sCM&movxJn zp-&A3d{mbG9(KS&;YD`d@4sDhkF8lf{Ub~GN9wct-k}SwS!cYF z7+~KdJ7r!`Ny1}5k2Jy(iv}h43JY^~#u^+O%kPBM(vmXg#LeHUR-C z1ur(AfTM;jo9-dBi+J3V$E^fM0!1iw8Dq!!ntNV(;Dc&joMa;&1(Af9APmD)$pb|b(19wO?|a$ zAcy`&i{fg0e^SIz0FA{?i~}ir!-QZEWjKVbtlVkaM}KXNx^b}=>k}Yf6B4`@&gn{1 z6yZgdMGFNK!ozyvx1(Db*O+Bs^angB;utg(&USLqzdfkq5ln#AHVb?&Nr#4bqy^wb zUWm(C9-M{^C!%)C5n8k`kb3i|R?+iiOUtdU+r{l7OUwFc!6Pq6P|`oviX0h3-Fh5= za(9A|xs=KZz@?>KZF!baMlvj}|n-Dlg3VFcWx!uy1@LM5t zDYS^FunjH9_Li+4q*YCLp4x72Q#Lx)>2FKQu;>o0+>Z!jz+b2;V z+?L))Zh1OANA^-hWG>07!p~NNIL&IOB8p@Qow@3$5f#J$^OsaxCJI3|zU}M7wP9X% zBr8+9aOF|@{7LF0LVu0bCSS8m^P)IYm_Hy;P|W0O48y1YIHOb zw!ovW)ir_o39gbC>vTl76S`k`xc3(ra$O$^yqO1Mu;^JCvQxf)LFGtiq}og!n! zIAOYR;4kY_IR8E{-oQuWX35x^FZydWZ@~$c_($j0$CxR=^izfKZ)q%^y~mQ`zvqBb z&{FWaLb5@dp}nS*ri)cMadM6F^in{>+NAEZt61ZkO<8SQjj8U>0`8UNzk*S`j zGbYQ=e9$J@MP1h#N_i?n_?j&Sqm(bUxSNm!01pMNZ*L|j4sq0*ro15DRn>Q<&jt@a ziP75?V!nPyw4Ei;tuWDTE?1|~Xm>Wo(ZxNFtjBx}fvR6ZZlxge-pzK+ZX4K~D9|Bk z)*82Xkw2#4QLCwZV>o&OHP_jg1png0uFZ4#vaZOq&Y&TAci;v7beWeRp8vVUU*uWE zvC}hXbX+hyqXNNou_ZW#%B9ajFp#nH9VrQMsfTmUh9yU@rQ%1qvgwkC6dNQ5Y8mW| zLXae5&AI4S_&y_4bm?1LwSg>=JLP{;H+4RzK^RZn?o>|W-as$k%KP`gZ%|Q*zq)TB zv|#Csj~S%1Ea**mPJ>Ty*o;X0hOYX>0m`nEbC_UAwl8R@oyodpDOT~tX&eVoCBmJu z6k?R%q-3tiCpdJwofW5NI8@+^q@%nbOgx)m)XfhHLdJ5E@NDe;@HseAqiLEagbL=J(s&Ejx z$dJW#?6+CNVIR^jds_bKUwxA@*$%d4AwOj(trvtRIIJu<^SEMj2bNXOYPnfHF;5)P z8%+J1_z83WcC1l67XZGj4s+Y#k6pV7?ZJn|QbN)l-i#edDUB#H!bw}22?CQGG8|wc z^T}#_?RpSrQOFmOGm==ve8o+PhH9t;+tZy_W~pBq$TIwm;MEjD`e#stF}@?I*TS(V z9VOB4g7Y$j$4P6rmhLfoLv|5nr7J$cyNaGL-{YfBJ^w080f5zDzc)!ok(>oT^&I8o zd^SsAs-nod_~jk%eBSloeL|6z)1}l>(_xVs?%5pMJ=Yj==0!2a%N^2KVz1!Pbs`m9 z_u)u`-8u?}t?!ZYi4#3ll3hokMFBW0{1Go1`pAI+0&2|Nwm zYCpjK8q2D)(uaFFZFY-UVdJ?9Gb?1FtVtD4Ta6=U0&sk=(HsJw;|=ib;E$e6J}Obw zh2cy8qR3QR)|=F?B#fKV_x|V2nYb@uu}*ktHFm88x0&@xS?ghygwHtT9#=cXa+?$cgB^O`ML=IKRNA}TS)(hSi&i=QN+-}!?ewK{4 zb9jbous_?hGhd3zSXJdog&IFxMQEQ0PJC_E(RuQYUiEBYK-`H4jkgxQcM(C=^d4Fs z_78{DFsa~^Hl=EiKd7(Zluyf`yJEhD*HcK#1>hmAhQQ4O0}>X|$?tH8P(1I8c^N z>A*I3XfVc>VHrpabg+c>cB8m6RrMC~=QI>Vp*+zAcsgllQDK&Y)A*<@>T^QV`nhx1fE`^G{EZQj47z#<( z9Mg2)V38Wii7K_j@P^dTmNFMk_PQ*my11gPDcW3`F4eBsos!nVM%x-~Rm6wPhM*mY6YLLg@)VRi{Ya4%J5A6AgbW17fKds^?+n$?USJ|1D^Eob%x>{Y1Lv%q{ zXBG31*Km=zYAp4(Io5m7SWmwueF;dB8sFWpv%2^cbsq{B-8bY3P2icWV&T;@3YK~j7NdNZ3?1Y}RTjSzUgQ+_mYX1nKMP|65yjEj zWVXlN@kAO_&pH%r`Om>;3$F}6ly`H>(id>~koBGX@MW*P3|Bcm8aqwzh&#t+*!-^l z&-GM$YgORUhwZut?#Bl^c}!Si&?l+YW6Q6#V)p1mLFtQ?fo@XoTp*B5w-BDD!-MMJ zB48r{eRDj>tm%;WPac1&egaeuhs>+b=2gAoKE|W^m~V##wIDNXx{|pRddn1CC&jD_y*9Xg>9Wn^#~@ z0Gj^p_0#|}_wcN*X(8+I9w7ft$bL{Uc%~*jyz1Lz>KBl)zUP~ z918*d4_fjg;VweUFWbJBUzpw~O-`7rN>5(b4r?WA?*#tqFm zboMi)UYE^IE@c(J;^Gy}W1WtVM&qnmqOK>`zZVY2p&i`~N?OI^x03ZapGly3le~Xv z{*vhMJejSlrB5E|xt@A_h zkG;sm#h0LC{d>*=G)=S`Tm3u8zBXMkg}^p=&X3bSAEUV2VhYdWKw2O&RIg4iqgg|>!=OFGWKn@HRt|87=2dne1~Z=ysS>NU*C0M0U0 z2hz;=JQ};YE_F%#e2B3gH4^4&H{1~C`+}}xkEGN`?K>>e8lNa&${PoC&HTY%&MY{h zT&_P0b#JxFLU}infKN}gCL`w(+fTDzMsG0jVIA|bzxIh+K5YF~j*CPI8e%C0A?_3% zn8mY55hxw<>#|rpa>lK;WX&)oKL<^}U-Y{%H6#0mBmOj^Xy`PW@N5Pp6h7)5_+ z%i5=1?CvW2whF_q}_h0U;3U!ZVIHwbQz@-h!C zc96iF5%$9Ap~%k;rYuGroLjfWU&vtkYfBjPI<`e`#DJc{$qoP1L+*5EG%*@8!(!5P zuNgB@Q#d;aFlVZLr5z%oQmW8CJvgt36eNRqrNFoSw5bC%43h+Y5Y;Rc=gu4 z-c@+AGLQ#;9B;ke{WGwqi2S3c(B{{k>9TFaWRD(bONul*G0%VF$B>aInL~3i#~j<; zF_|Pl89T<$Y5qmD*=^ztY8EIzX5t->ltA^Ly!9qD-qk?%#vrucH}`@H|GU%n(;-cs zp0%iNPr0rkVsZ%hh(YPBLEd9Yv%Y}I)&X~k+}~%q7Mck|7IT0$EB8iv&+QsRkF&_i z$@sk8FlJ+AJ_z8*Ylir}-H6(yNtJ?GaYSIe7oL)C-Tx{H&#mRRfzep@ar7&a(*wcpFR&N;dU8^?Q^M z^jw34@cFu{@HjvOcWoq8&THqYI@VX5Ar3K76!8(1Y%`=}51L%e4JxPQEh~p%IVvF> zvJ5Ifsx3~9twz{+Z4&r34_d*L6{2527zPf7g$-{y_5Ht;p^ZS0W+YBE{t9DA?rY0l zEVbYJL)-$BQ#H00dhYJ*p%(RB?Xk`=xUqy`Ap;`+vC^6CZfvBm>M{hBBjq3>GW)7e z75oA|-GDlGugL-`1;Gll5#c!`NqPM!i|P#;mqVAW6em>l)p!~ol#XGux;stD`+-rNnA9szV2s(s8WWXpwhy7KJHR%DIBVSvJ-x!8Uqh!1-CA{fpI1LYTIYi*k!?j8 zjRWL3CLmYZ5nF$;wm`S^wt)b*-c?A3FPr>NJtUrC3i-ofUM4wYYDTEH?FBE|7=(2^ z^Ei-L@VtxVJeJ7m>hoTB*<3^dV?=xkQwYY`e|#pevdce860B=8?%c9taAODa8!Y5w zLE0@?Jh6~J^|Y5>mEm6x*n)NF87FsDFNf}Im{WC(rdn<#{Uv(qE-_JTqH&UhvyrTQ z%M+wGh0iUBJn1SbA6~H{Z+3B?a&fTspdk>n*k{9qAli4|I&~hU$W!R*!C@H~?hNwB ziHp5$IwIU1A@Hf3Y?Y^m$m%x_qkG#7W22cZ_SvBr;li9~yi6WVdsBJYK%GPC&~{5W zVs+R*_J&h?`Y<;7jrVW)0z~^%|NI!HkX~&AgrboSqC7z zxvq1Zr952n?)K)70vysIXjO=*3Y_hVUN$j)CWuzKtO!rcIETFk?Af%_Ap3O}`84TA z1?kPd(Q~gWoS)r_G^q!9ktGdhC4G+-pr=HM;*FVwCoHJ@pnK-wih|u>7Ij)k-DRqb@}q;UVw%ThADC*+(cw~ zw*i`aZZ@(QVMI$fx~)#*a^y!m@%cMWZim@AqZ`li#TOkgZG!o&M zyNj7>!$tIvzcO)TrH|o`Virk zO^}RP>9zr~l+IYlkb-6R4sI;#r+~tnS)V1W+*>_DOa&r$Zi-gS$Tof!pX$SL;Ozl9Vl>seF$j=$9C<7b3S|bxrejwL1EMa51Y)f zEf5K*r3;=-=Mm27n_&DYmdXK|y^`cv8YTRF))NiRACvCv4vHSKwA8Y+1gb>~RHbtB z32UD3-0f6P-d%NEzf~{@eDY34FCFW1yju9LO#!V}-Tpmox&~sbyc}spn~gioKH5O} z=d^=Kg5|{2z0GGh0o;A8)hGA3R^`#o`!}a(*&egeSDlLwktd_!*0-tI0`BwhcV>?S z)YnlnTIQ78uyfLFL=VyBft(zmh_ulK(UHCxXnU+DLV!tRm3;N_F(_z2wo|>I&EQ8l zaC?Q@&1&}A0B1z7SHwlERl*EJ&9vygkl&KX@RD8Jr%M`cZ_s6+d5rkETj*_D4{PlYAL*9G?Na9Chs`QYkWw%th3}2 zuwAOB^^wFYw4SW}D*5a3H;{lSHDQ#UB(+*!o>16}D)mrjc!WqPWpZywX09y6>Hr5F z8}uUi;dS#ZEMg^R2wZ{3Q$^NLhBg$k8S@0Sb{5k zgA;)WNJlvhA?Pqbdzf<^=1=VCVyW~j)!333GdnuDO#|9bKX!yhJa2G}2OeseKf=#J zxp*E39(_Y5N7d$q`jsq^ySq)KS49|6U(o7(KV#%hfC=NO`S{*Pcz^e@a3iLtbuJ%(!;ostnyg06S z%y_CQRvChvW|W)=ZvuD~F#(CEm23p#&QLVii5|sNGTdGx);zGe_B9hy*mQ+q9w9H@xBUDKDSY$~VsF7YByOL1s zx*@dl^>upHEuthzxZ;vGqrTn1Pw9SfICGXL87KZI(Ij2z8AC2h?4VU*9dFl_@l*Y3 zQ5VuBy>8uU!%T<}@(2YvXE*>O=RUAiUR(OaTq+!RucKLMLdo%&)yo;klJ68|Dq=w~qNY1G4=$c>uD3KbZPFMNj|T_o74 z7oLvfb^236k5C(BVAzS}_%lea1Ow(K|D(%B{eBEJZ|ywTuspMGL(_7)pkD@xG`#e; z>6a=(iOg63qG2kJ(h{-FId>!Eu%Myp@vvZob|G;uQ7u}>vqFgEZAp~JHvBY*;6Xm^ zD0cfv*ajQEcm#6x$+1Fk#`eqmeB`PM>PJ-2c=OGgGiX+Z(ezqRE@K$6;h6Q|C}9E7 z@EA)wNHvD?_rVBOG$jW1Jnerah79oHXi^1(NXD!lFxn;~S!nFNeHnW>XzX;)k!Xoa zjp>{lYOvkjb-wS1Yiq7)Yrl_;m>l`71>eul)|iFAMpkw@^?M8qFJ4~EpN~J6?!&i? z{9Cu&9A|2bYL7aPrp`TFANJ-JCZ2%WExRv9BU2rN9&a~~H3LV@Y-IMy$LlSP=QK;2 zDCo6>@6L{{R-LYmYR5xCdm?0k@5oyJ86Zh(;29a|S!yzW+fW&ctKox9@|yVK@}xHK zd_=PBwehHfB#r{~q$z3ml|mMN;7*}M6El~hECE3!6cgTiq#e+HQ0ny6YD zTDaiWGAKG`u1Rxr$OdU6uHpOn>fqhgebueJA#8Z{={cMGf8NX46gSTVOlu^G@sGyR%!{s2}s8vIghU1s27Ymw-`9ai|ip`pI6c7npXvzf4=%MeCvTR=$pxX zq}cJ=^h7a!df%ln&ItuFjvNZ7Fy19FzV6xazP}DFAAEhQq6+)l@S1dI(Ff$yZ#+DGgNt|^a>1E9nEk)EDf5C^V@`86 zQxjuTGgC8mb2fHfR%3G(US1wk9#(cPZXtpHUqt!=GME(bKQ~mIOIl9q?l|FhHwL0G zlxq}C%1J*+D1Q7XA|dIj`uW4UKn4O4v>5x0uzHb10a86n9WpEs2CR^Mv+#h2?cg`K zC&XhvZq4lnad+426#oowqpyeMj1GI_NW7^<#Xm}-A$u=Gpcmgu(Bj-`_$$%?TmoP{ z%U=jke>9U%(%JMyXj!l|Wvq^HXNjxGh|63B!8gX@8amD(kG8+}tO!bNm_%cic}Zk& zOiRydRnyepqr~+zWz^Y0xS?%L_Z%C*N}*oak>&a*$k%}uE;yNxz45J$&Yy>`V{A^> zV0dsn-xFF(nl@B*?y)m1Nay&FZwBaxsT%JWbNW5Rzdmq z)m9<$hfN56b=7hI>nmNwe%}Kj2o1S|v;H%Qoez875jqmjmu_{jgl? z&^?Av>fk+w95SL!oeAPbV0loD2B>>xWVFL=>mVZboa`dKU*Ni<$ek$S`sY^RMs{`m z2&oV7wd4NOgOwfV@xY(#3QUf;w-RyhO8Pd-;5#NrxFO}ccKr7 z>2N|O>K%A#yIeVSNc!|(c>&(fcZnB5TB?EpMa1nf*solSPQ7c-W!AMWBT;X!jS1(q zp6mg1Hp7hxSlUljnzcyFV;Nd*#*~i%Lq!?LqXM^%lcT0Ze`}hMs4hQB#2N&1tNonX zlB7aq$!dhS&dbjjj!M21R^P6iRM`P{n|@yA9clD$IP-Zh<{eq{5kNH4Z+wE+dYpVm zt0aoQdqxf(`sIstJ;F~*=HmVRi+4S8##f}W8j0TrZMc}we4AOe!_%i0_X>KuCwV&l zIS=h>(9>6@-SE82p{dsE+pwMT#(GXs;FVc!NoQM6(l`2d!vv$;>y4k1D!YA8PI6S---9zUG}9gGB)hXsz3QbI`*?*9NKDJlg3 delta 14495 zcmai*LvWxC)U4x)CdR~>*!IM>ZQJ%6+vWrl+qP}nww?dGRd?~%-Q4|I_USt3sqXh8 z=*=SN8vGJ~g^iaN*2&q?#J~pDeQi@)A{JK!qiedl#OPgKpaZjgbAFBxbPgA3;svA+ zcSDEHYJiC_8iEhlisWG?uCHseV9?L2B4tWx_O%P=`tbG(ECB57-R+TtcfJu2`DV9^4 z*cmZHo8E6kKLxqfk+bgBhBboWP%Z^v;6ztB9-@<&VnZ0PY#{R+dF5bC;x3mL1=n*Y zb~)1TOu6%r=b#A8U-_AZ*e}Ve5%~y$U|Hk|d^thH{bBu%8Xv|=cM$kyiZyeE(c9#@ z`96U68sns~uJEMX{QwT`P-Oi|<_6ZvCyfLf^y8G!{^G)2ddO256)Rcstl!1>9()}?4utLYTp~UXHtSFz~8GU(l z(4lZ(Jycn+VxP{b_U@YMMg=?3U*IPFP%yx8C=W_mED1*M8e6MGe+*$XgQ`Y83R1VsOq;bzp$Ti`zvI!+{2)aLNZn~+%88gFB#^aP zbJ^h^H}SY)EL?!4-&aw8(K30$-MjM*3oQPbJGL21=e;-K2z}ZB*K|*rFjvB`TsXj| z0xe+|mbD8$A2v#sd?QPpdi?HT!b|VMIjBxnIWw1gb|}quM@GbIRS*t({Qi4Z8EHw7 zqT;*JdgM8f8xN_*x@|>MvkM2+Tr4kac(PkG6QQs6=gIR#LiHtH+kg*za|N=S0`$}~ z-u~>n%8(T;jio$umt45!3f;5Q@iKtkFEBxO58FX`Hns(ye4^ue!lLSDip`VH( zcnGU5{!)W@Ud#yjcW(k8<>JVsz%(6<^)>G|vs3ksBSq81kQ2zx8@O@(;G} z#Ro4f>F(I$eVwxdrjz;A^l{+D2O+>B+jP(k%LlzVX&Jj6Ug*x+S$_JO$uv$dkJxC{ zE2^YV;@_$A>XwSL#4&@@xUb|@^65ym1`0lt-t@7f;}MGzhc7B6TM9 z$d>7ORtwr%*T_UtqZtP8doD2)c?T;7reJV5m|`{#)mbAMY`Qf0t`i`}IYkEDcn$&$ zjJI>lHnX$0EpH^G#wj-Q6M zK3h=*58hj-1@ZEtmQt^~YYmgU$DODqlfX#0ps=vu1PL3`q}9NPrH8EU5aSFD9&Jzb88V0$*%>$ z0!oIZ0Yov9s}(Y{UB;SJhqgG*Dy#A6K9bYgan%u;bK2Yyt=18peY&RQuCX>s55u~X zVcd!0gs6rJ7DJ?K>1cOZA-YjPDNRC59v8z^gqRVc*-tHl7y!9oiSBI^Zf3ahL|f`& z1-bb0NE*xpSZ1`SvyBBpVz%~M$SNC2e6w+!bQ*C=@RX&+WW>~zz@DH5U{rFl$fYc7 zM#bNGM5Bj@*^EZZ1sn4BoCe&Va0+ra`4O&N7lJ4szYv8`q{r|&V^Qv}HM~6QHL63? zbWPhNSf4UtA25eevo6Ti@1f1u*QrGdRkSv&gx`stV$Ur}1I_%I?XSEf@nAC3#uSkJ zg>6zX3ThWdy44OTcOlf6E7g!^3`4Z{r-jzl{;0MN+~Ce2YHOrzaMjsN1eJ<1#(Yor zPLhNGwY;i+lLVaKyyWV*&TiU^wMe9!El}AvqtZ!u6etdmi9AUD6gx;iGB0szDxfpo zm0<;&%%v*UVM6?+g=DY(^YA3hhhq7X%61^;fTQo<%=kV2-2rD!ivTO1`H^0MY$T(( zUwK?tseNXi0BdTgQn$g7Yfep=3}J+3P#LM=X>+vD!@5jjopiGO$E)DV+9{`#3N87mM-C}YS=-eYn@W&y);?8sy2eT zNMZ*`juTlOF&z!J!TuOEAhS;=DVJ&#CYO755F&BK^(nVr)=np?A}f(&gmKbfG7#`! z&t{R+F}144ap2GPDvC7a>1b3CbHHrVlK|By4KSxLtZ~tjIHk4N;F_OL!RNXtKN9() z%^nyGNRX--JnDEy@J}6pBtD2W`xph)MM2h4s#y))UYRG%R{khh_Dte#LURCB!z=^z z;li0U&XgI7cdlaAg0klftZxGo13g6I3!&KEWFj9V_^YB9C+7NT3c_c3@UU#Pc!Nf2 z0pbFUUQ~PtbG6MgjtGS;tt3;$%Uj2+&*PG%bx|Y5xU|>eOPmrCSxqDf9L2GYs5Rt9 z*;|ZRDS6zZRKG|Y=GFMp6jfPrqQAql*>i%FB@E}69LbR+vUpNI{P>J}a+>06_%+=j z-sVeqatSDR;#s@z1~r?OA@zD5*oBk_0aEpZaU1s`PKolSSuE)DfG4${V>>-ul^Lsh zkG!n%-bb9$4GvlpNW~JgKv1rV*ujI$dk*^oMGTmSHGUc^IqR{}UwNx|Pe_eHc z{+Z{A8lN(iJ@kPwKwgFc$XEBV(>Ug2bS*SkoDaZutFKN8hB_eh0q+KE|FKSTR+}d7wEFY^Yas!Zu*z2s@r}cyj`gA5GihLu&>aghTB9-XVn9?;%^6_SPB?Oa%FxCQi%OR0$d|VGoMiNi~)i)VcQ{~3aTRY?~H;FBT zDgWBw&*c*}E^ierDdLB(NaXS!hph!|w<<@`C0xgec<5co?xjh_-xPVqNb|Mbs7|kW zT#7H+WP~@i;H`xF%l7z#+OKj{6Em7~8hmp#t~F?>+BB6}$~%Sc=PWN%NJjI zuwzUojGvGKWh!iLG&gsJ?adfMHkR$!00*a>l#A?Wj4`4gA>r zv8ip8MvlYplVQKnhuMCQI*Uyc&=XRVw{7!K4%XRG3>YpG^?2O?g%wE{ihpb*YeDp) z-tEGH+=n}HdXiMUOd7bEtRV$&44fhtm^9nzd60uhW8S{;j{G%Uhq_)k&=?Gm(cjt; zc5U%EyFX##98&u-A5icEqfLh?q_5bX_cb*_v~!wc;cZPZsOF3%6ZlHhgO43n#8QSv zGWO!E7S6%D)adoPyc-31Y6@nC&}2NmeFyCU4XHKWQl4(ykkE}tp|T-I5sU!dVHAAc zLe&ZJ(5_7c=%VbrbI{%fP8LXrZ;f#>%vl^XLs9`L#7a8qJG< z{PTjET)&@6ae{$tO-+R|_*p2EoQBM@#*s`sH(iKEIVEva>8WTsQq}&w1;K1l20kXfHd0DO$#IcSp(65%a6he~u@ij^7zGYX?hMcO2VO*@{7`Hm3Q#w{d$=fr22N2rX1 z0N(E~ebe%-TnGr2&$%3SPX@U*4-@DX^?x5uEyvSapKcf8SUzqf?>`mHw<|7WK)gK$7>vTl0z>9Df?-B(dsmaPHJqJQHt#?H=9s_JIWF@zs11QR29DCmEl9wib)Gj;yR1fy(u1 zv>nx=mryv0s2c~yc=hk7s>e&=M~~OjK+jW)6?Wj<(iX|Ygal|VFs zf;>s1kIuALdU-T7)Wfk8(8oTm$2r;){H3GlrH2oDS52cJV4y_Z_iZ?|TK5~jzIgCJAYOva z@Rp16Z$nxT%s2jc5by4v4}2D1UW?BtNE)puGCCmM?w$>Q{QBXAe^K)R%W<3y6F=dz z>ak$sCXniLygA^Q!Y+4@HJRB|U!$%-J$)gqad%Z+4b{#RHTmQ2z6t++%!Rl47fup8 znX8z4nHSamw6saXpX_LbQO=9vsEz$}qx$iBBGJBbrn&PUm#yf>I! zt^*48A1$|%aXAe=(?q;+w_Zexi+stY70Eq71tqgZeThP9YC+|?1R=lhSNt5~$yiuB zAAGt9?8CC@+85OREi!lMn$z>9yOO2`W`LH>*h_EG+HF_Ie04}bQNB~&=<0BPDUCUj zA&$|1Cigq~w=fQdC*oAt7Z9H}wmp%)+sjD>9&b+_u9uCg70x9aI>*hsh}A~i?VuUK z?C!+Iwdun}rXfEhYy5d<%fVXyizbwemB2{w+Dw#|+&Ndfp3cpvjrIt&PQdW=6qHJ>zb42Li-GC!oiPvE--I}3h_bRbTrv3=a`FDi5IZj1+fB=g& zFNHij!SoAA`%X&Pb!vtIN@&q*w`XHs<%{`JarihXs`VyGttO(H)|By(qKv?)F~b?W z4fv?f8l%qm=XT3Y1Ta!jLjw`o5HVY0BYfmTMDKpLsXmc47oyKbb3uH4E94xm|2@4q zLT@HnImw3B8{E6=_VT)IJ#9xh~QCSZZ}VNB0&0qc%3=Wq4f zI~S9&o=%jme>PT(<@W;oZ_$t_0vdj`j_MOB-VP5--tI|NWCU-1#+-TPI)5ngSI&Nk z3j<3t{Le!uOq0Q4{Ht-Q`w1uSJ+j|ecVQ4zK^l6tjvq%z%4-fE5(2uEw(d2_ zEUbvCP~TUXfZZkXYJu#e?RB8mH~-qk$dFk=mAdVU-PK;*@u_E-F?HW zIE%_N2OdH5oRbgQ!m$28(zO(~$Y9Pww>Ug23Gm42Nl1I%`J$+gecc!Oi|mps-EK|8 z+y!Hrk&fT`N4DAzF=&acVbJN+vcd}FSAX1ivwD1QR7ZKq?y8%Q}ZKWfB)C|cvuw@E5jzB$pIY;D&TugGxs~=`q>z#zig~(yz19>AoSH-sTmEzJN$zL?ivMH^vAj#2(10*Nh zV&&%I-Oj6-6<>cbV(>8Vz@oe*p_84bN;X`X(SJCG5`w_}zI;1ex!3v=%4;^!;wdg2Qvcn-Cin)0PRfcp+qdW=#a z4Y7dSatK4Hf`&nKskR5=1MM7*VBVdzV&e6;n2mq1m#*Flgu1QQM!lk>AW6+#XF3Lx zaEEYihzw+@*r*DAdF1SJWf-efw2B|_5AV0}kyPd~ymS0~Gwi_jADNOB{(5oX#=I$! z7@CocR&CdmeR_6i0xbfc$tNDL9+|doY`AEVQYKC=Ni9;9U{rt51r*DHRe523DKDj* zQCd-J_AbUU4rQcDxW=OnE4bwF<4 zF*nN&LkL&l;IY0)H0@|g01w#t9%Mx%4tk?FWnm=3?%P2xe>717<@R_Nhhp)ZBrHaYFy9&LcI3p+n)~v=0 zKM~&Q%?Y&1(k4C-6P)A3!I`qnBz&?{rnpdzpXuOOf5xt%`d6JZX*=E#?1eGL92cG_ zo6e-W-}R8RQZLGFO8+v#kR2#uQ`@-qobTx)L6f7_Y_Y@%z(y5T$LASJIsj5){xr$# zuf!V!e$=}CO~BSh=sZ_n%9lodvnXuG41sO>Zx#pl_TSkcN*EqJx2$5ff_ud-IuU}| zD@sa7Vt_Fiw=_vxj(;E^y~)rXYAX5a^9 zvx2Oqsjk4%ldx_Zdxu-kOwR=u?UC*-Dw!DQh2Kikno*VWN>&Tjlba`WN>ZY#OoKEI zUM1U1S-Vqxw{pe>tu!$Fx*l|)&U`7WWp-_=isgF(=t^3(G!uPNa24bcdRQdI&N*$3 zR~aAS3Nu-cUMa?bO|VFCfC(^-StWkZ1~?CfMh}>g!YLBX4N3NwLL*e0={DC(qFVVC zWUo@=#v!J*3;a0Wc4&Q<(~8@4c{bMMkf_K$!khCEC*@%3v;IbxRV9=)SI{uqQ8W1yDszT z*(Oe~w!@LHuYON3a5rVyw!85=&2^kp(Eb)6<)DG$mcd3Nwd}8KyjR5(OA3gUc*gVd zwSG=ra~!XFPfbn$inptH!FP zvrA3as?_DCUlSQS32F3sH=yG%EDqfhb`xd1QH?@Kpa?!CnoWs;^Tlxk*ayu zezY7fW5ISDJbIzA%&oJsRkd-r6kLdqK;#&41q?IR7`^i6HL3OHSptoz32tn#)$NK) zcP{7tAOzZaH}Mjd@LE3K_T|3v37KgB@<(6MG&{B? z{d>R`U*?lnQiyfi*=Z#9_Q5H#&fZMJ_OdAw?RhySIdW`Kxs6RYF@ddBd&k8)YWcI} zCQ@MJkG55|{$)fN^Jkb@xJyRC4icevB?`4jH=;nHQN5ze!Q1sJ`WZFM>_73q-!dod z9yH2nnZq{hvRT(U_O~qicg|f&%BtIi>6z|;zNTMIcun2VR4e~;M{mLE-CY_@|EDh>RoNG0{@{pF0DX zS=*F2myEd{RwWeTH1Vh-*BCqnR4^3ycEsSQtiOn z2d9^4bc*p8v6bkoZ+sQErkK2Ar|Em!baWN&95>uW=bW|k2J;imEGzBYMgIdK1l(=9 zcI`Z)b>W2CPC?;BbpZj%B#de`R;TSCWtOjj?eRZ@-#zN;pl3LER-$#{?Hk^R&rX%C zzq?U*nibY>oe89-Jp?iV`l9RMh53^NR0z3M%hYX)Uf#j}*8tD-tQM<==BA~E(Ji;t zv6aT{6rrV=m1Y=Gm^mg1C(#WX{-d)p|5k@uHwu#}ZzaCzS@D$*FEUXXy9f49W-7aP zENz!-LHjzbYXOE!_;I||_o~}F3ro70{-T+s7+ zGPe_Z!6!|n-a?K0t|+zLwF{mf5%=bH_xrwR)9)a(&z~}#!z0}e$GHjJ@k`!~yXdC< zow>tIR_t!-KZ-Abmr9)Vh4D%Qi}ylxm?j5bjsEA%R_u(94RW!yQ{O*B0US<(4IT-O z%`m4T(KYApQo7vaGX7?*aS0upQn)>Zp=bpo+2XKF!}|$(h~(O1@OT&>3T3bG-hHEm zrRpa~>Q!i0-nAx%LPM&NyYYkZ&Z_4IU81}7>IXwjwUEa^quz*3#{S(|I#RnAqPQy= zH9fJzhtbJ)TdR{4XzCm^&0>0+=tCI#s2L($N(R6pE?K53PFG<5Sb>!RWGg^!UA-zvXfk+%`AyKgPO2! zse1F+;@klNTAT?{DIfosTa`w|EP5yt8>*Yzd5$DHLjGEMc&NF~c}TQ^!nGR~UW(AU z(Po^ddbz>oDg6rKdQW(nN~@C&9msYbISLw=mmoNC<1~CUs&jSWG%>PtC$KAi`I^}< z6(jAp%s1JFZx9+JbW@tLha*dy`3V1a%8M_2Rj&v2f%p-vlb?7u$_2*4o=7)_4KNs^ z=RA2LLg9jQ4u&Hr&=5T3-IBtI`}v(5A5+&6T;Mz6w^MUY!Ir0=8q|-*s_6Ns93T+< zU^f3?7RvpdR*>)kk0{sjgyRcf`?@oKywY3ru>bAA+qwwdQDGS1zTht1sXX4D+^1*P zocF5yx3sp$SG11Dyl)vc|0kz`4L~#>cK_yR>@Uw*&-Z6;an$R|8@|PfD4f>Y{y^_% z?81+omE|;(8E|KeD|cHvaZ_71ns2eRL=*J~m7{I!vUR~yu3=oMUELsCu&I!oy;(R~ zH{}bEt1-1kt-QUis&+%`TYSDl@zOyJv8e3MwZmR7xI(g{;%KaI{u6OG1SGjomayM$ zVlmb23HQfzfSI1E805jktGbaxVmQp(zY&Rv*)P5@66#C;2M*7(NjfpcS6 z)#QQiE4WD_dah?@%m17pN@T@64>`ZedBiFy&PK?ODXeU@v3D-B_B`_)c$jPqp?~IR zx~Oku9JcbZzu!*YILNyP0MV{5)BJ3dbCfLxn4Lrp{ks;q{9`0={aRIDUN6HpPI<*Y zVd*Fcyjl9`{IL}4_EFO_N3hA4@QjP%v3RO6XxdBVC4bxz_J58M`tvc;{}PHuMy1At zspkPFUV=f}?*Onwi=%JaG3fn8XY`=$5eS41q@=Yit!rIJFIO z>U^rk!E0sX$u8D^O=zfBP_Zl!q2p99p=1BQzXPargN=A|S7 zhDcj=MmWUoZGgudSORAfD9=rFo!g*_5ykBOmghsI0~@%R0P(dK{MpK?4}X{rweNzW zkUHL2Uo^>_sw+;tA3%$LqPay1PtZZubBk*&9P&Tkf_edNVTk!eMGyZ_%Z@6|JEz3==r24fb--N&%%#hfePy z32$Kuh==5&aE_{)i}DT9KqA=Eo2ngm1#EN=cdxm_uNum>-3h(>L!;-tTKFH1nO?`^ z>t2Nl;?@_Iz{um`WZd|hV|4V7>esZ=)WEu_HV*%RwF`owjiJ;Dax+1%_+44=JKbEG z>a8udII+6q3JC{+t={NagBlzjJA&a3*y^A!8d?vmDg!ig>%vDg3n3conr$_WRU@qG zOss(AH+i$9k0q3*)qD{A6xF9Z_>gDLmOy4(ScIb@Ad2J6!dYPZ$nM_UFnze+$RjyL zzagcTm``R1U;MK{p&4N#HN{}_m^}8gwerbfz}A*}A4|aP&3mHIPQwQB#IT7u8HtkI z_sR3LvKyZ^ES@gHgFa=~V)Q;DZ&YynJV{*&I?k$f|D7xfzm}o43I$T_*H_b|(9M{! z(u({uV417GiZ(yy*M9=TB;PwRuZ~kQzjM|Bu=11NPC9hZ6dL)+Nqkf*vf1gG3SSzaY!fbC0c)j zPmU3?W*ovXIbuyVQL2SXAR4{4mvU=@jJ$dmv|yvfXru~y_Qw|YNgg1+&3t>S{6|OPI7&n(^zMqHFuZS^&@fQT z2N25=J=yG$I5EriLGzQ^;*notd?jwvgmn67Ku4ujkOSs!QbytN55;t0DaZfzJ+!D z`@zYf7;l>5zcAdV9?CSfbCxOB(Q>{KG4N{H@OxQyh1A#+aAzVD{{?=ki#d0-hUy6W z5JAq^@HK*)og~9l7sn(|a#$7CC^!bS5H)S$cj(AxR?cPM?r13G1ajgBZW>&BI_k{p zJTtqq7&y|+sJ&Xn52dHJ$@{ENX|6VVAe1>bE6655M^pNMA{9Bjrh??P?NxCc25@o{ zhiyF)QPdwee&--JC~=znpi8kpx>La6k$K=j5wlB#uf%%Ltb8liyp9>Af8?$AXaK!a zH1_|6Efok{(ARb1#uH2`Kes<{@_1F+^m6=VzsN$&UCunk8YrCB=W9uK3A%Pk#=txa3l6 zIde>Kug2bI4YIS>@?#zIe#LJq36*DMcQY}N7oWO+Ny3up+BiSlsX^GV0j`$M^PBVY zI`dAw1heB9SCFUYL}?idhAJ~#ce5m_W$B(&7h5!sD0?P_nSCHdvbV|!+doFx`Rgzf zcc?+^;|3$+MbcmEt=tcv=3%6@M8--giNBc8W7}m{DAq22$s_f_)Q+WkUXHbz=2IHB zkwsWb$z(bDTa6MNeK?Mh0+KToTCDS#cO&!a(}7;WD7Zuw35je+<}`HV;7jccmusDY zH91lrQeACA%Bo8q$B0O7o&y|F9@4URbC**Z?8i~erUS9EfA2ltV-n#>5|%PsI^K|%QJ?<^8m01JvOwjY7gRFJ~mWN2bA z?Y!KL%0>F?jmyP{2VfNysl9&^60vW080Og2Z4J620ZGafFjuO>$xb<|%C6e@mmmV&$5}KHC*8M4-1ZlVwX1 z4G?L#Z4Dk8+4IEsUSwX5#q>~m$^BF1PDi~w%~M!4OA0wR-nuJg0S#HW z1cz@gm6_Zyyiri54rY+sSTzV%iTM8Ewi6HD^P^;I9u&=NcV5c3NsVLp=*u`FFu^qv zwsj+w8^Ot0|7|R9G^{8R6IIlMmw0P?+SGQFrM5)0BX|RrV-lZJnvn(Hc zifXOa%A>kc;De)7wBE;daFjqbi|ui~&}RRjqx}ZtJe_xzvLF3gv)|AQk}>}06*`=Q zUS7pUCM*Z9ZOo%xk$*@3u*vybnbJ$3oCs%718+q8Y2-|5&SIWMN?^>xBCXMn*ZcVX z=$-ya-s+yaC6h0NsZ|LK8!6jVTfUMK~)i&btpW^B*z*3EMgyI+_ zcw9CJcWAeWVi>#N5W=auW#}MBMcc?p6!H#i8)qwODV2+^M`9W-A|`OO>4vW~yS;6b|ce{1n3r#dQoD z;pcy*z}7V4NcQ-nHnJ81Xtqux3ONpYe3ACDw(ffdC`HbYvK(5q%T%^qYvny`QGHoZT69$C8l96Xp&_jQ=| zT|YDU%zOIN9xm{gmVLbZ5yz2YggyUpn?kQN1-SlRhRzP@_I~XjJN4LTba(lVjh8Xo z!1*@&!oYe-U6(XwqsJPS=p*>@tcj(k1vojapHVJ!9l@*8?I0bL-E(D{?(b2box{EB zBkbyKlHvQC&0dD$4#%my9fD%lytR|NJ}7y&Eq7yk0!a?TD#rD&Jv{8n^(9yE?ibT- zJc_aOV3@H`eqQCZcA%zsq=5evGBSWEZfr=ONEP>kcuI8}U?@*CLHL5t5bKw*1F(3( zF1el0u4VVLe}=r*n$;TNK+j+v=9G5NAqkeaJo*mT!wMW}*&1kuDHQi8eSD!=3LpBM zrDhn@63jGyL$A$U3_g@Hp=?8OJ(Y?T$HHP!^X2z+JJ%7PA{0XM&YLVN5sfh62E2x8 zFcOQ~+02q0{$0xT+|$zJdLA8p1X4oGDpsYmcv_RT7EP=%g%*r1;tmf-XU&@LS^6Mg z5~~@Y8k5mTSZ@v`v^oN2;A>ydRr7paJhL{<#9^*7{4{yJ@D+_*Nk(KGy4fVavR~Zt zuMND#S>%5sDf0S&C+4snmQ$qMhI&svKX2W3wSCMSptU-lqKRdFdILOq0IZDfFr&&X z@u)?=v*SpOk_J>DH{0%CGvbt`u|+V)7G*)AX+PyUM@E;Aopj{{Gb{oxZUv@LOmdMN zg#2hDX>EuKxv68Pb4+|)Ck#ZE-3<{+57I&;j1|=^v7`jPSljp!u{-R*Rr*s%6Ozb5 zzFMehASUM?7o&q#AZ}nIQpzL}$RttQ@0^g1DjAjZyPag1usrxFKe3-h z*zmRS!_{(yaRm}5j5Fgt4ui~0@Y(xTb=+Lx_wfBMBpcZSd2sk5sGIBs6683Zry!76 z9cn8B&r^yB5*;)H4XZJ#h?vk$2DS)}>V&9!)!jCgIQSY@AYK}Y@8K-}&!-?Osp~Fcqi>KgN(pr`YLLsn_pd_<`k7oR!{_T+{(=kDJLcq7^1?C`z(- z8GwT|Vg9p7e7MiHb_>>D+!P6`llc1e%l|hFDrHhH1zGPU1+0YSZyvAJEFB0#!1!=d zhx(sWE$nEpvfZmCr{L7~;Hp1gdtT7~Ou)_o<$Yd) z=2$w(K4Cor!E|bF*c~a&gez+Kz*zdXJ(rs%ZG;80iup#$f_nDS&cw5| z4f{?AD~gE)0Ae_P5|U0pnm~Gx<%LvTeSKUuZ|+Zz!p<6s#EAw_8zK3IpVbX8h0g*} z9l&a>g(sM+B}6J)<9ylF1=LmHl6M3_;%fJsLfCFw&04>B~*gio*NyfO$P zSI)eHiXOc>u~*@)hIM+Pk`ygb-K0f70y+)cUjvrvgfD)W#x-JTyHr*Po(z@#{G@jG zDjqZ-5B2eWaDgL8<8S*n_7Sn_@P;Ij|DeukD?^6x#Uu{A6IKoLwQ;1ZcmLKiH)&IJ z*i$Bv0MJ-We{0dDYjdwq35LYEYbV?dS5rM}X^9`>C6m z&uZg1uE682>wG6qyKiU8eF}T|`s8G&m>m5w(Cu3P+Uy-|;_`VkyK3UrsbRxA!7$(M zrnaf|H;)3}Sm^8i>S@pP(YC%T{<*<}`{skZ>xt)ELigu3AIAm(BjD*Jps_M?H~y;? zsHo5B1}h`L$v&D+x$ZhswezL+`TO;CRJ?e2#9q)sk>7Q&I%X6K@w!6NxST%SU%Q^c zTRKM0T#!Z?w0d8TPy6iM7c*(oBPosmwq`A9hF2Zwg0%yWR=~EARLP3r^Gd+sb?t{8 zOpSd!?X6PXVaX>|)5GzgR+I2MNE2@2w|vupP}4zZ{o%zirX28Q5J~1ETi3#<(Kj4N z8uHIrqKFLc$vpP`TT0~Pq4Y59)w1fvr^A5}TKzYOAvum@A}NB@KtpRHHOmAM6ak+e0FN#yf`u@Kv?{c5@!P8u#vf+^ zDIX?CxCI$Z*WLu|`g{C(!~5>QYb)#iZ=%!J@WjP#f0{;wPvrK_u{*-_4!t|CsioD> zSF+AeK!ox1OA=6ifT*CWXSrtl2>60n8qiD&vPcU!O$&Fa!Ds6cU4f`KseLI|>tC#! zK%rlBh^BEXOT}(cU8>rU0;?L%sQZhxh3Wuaoe(Lfh`$Xmul9KPnxNPg9FIy~yUPv9 zJa}7&SDGB&e`aX5Xs}f$rlM^SmDAiLM64SF=O~>8y9m;$m%ckZ;BI3vL)&&_R|z`O zPl`BteaAJ_O#==uWJ|r_FBo0XO7_^Y!)+X>W(L$*(M~ry6`@WJ_+6p*4xn@cZz~{} z23FRAat2!7*f@L4D+pc&Zr-3?`otIE^oGb!L%b`PI7WQlSbDvN7qQnys1tpNHy#&2 zNZ|_pAAL600ofI-oIyJEFc}Aku8?XYte63XmzQ@=?BShI^#E{t!Xte;guY%5h|oO- zZ}iMvd+jK@9d+DT)Edr|eUhvwrCYo#e~%UjYI{o6J+T&ez9EdXSjZO`--vMs^s1iZ z7M$`M<`3BA-P9KJ?xD*%zVEOpmi9J)!`(*trn;-Qdl{xWk+N-OiEYx00RLtAOM-lBDX#!kfa_7kg3%EIpsZt4JQ2?oFN8nI^X6^-Fl0 z+8HxX(%uW}dqF~hd`J>xsO>|S9=0oG(ymh{Zk%MlPg%v-xPZk$y1XdjlcP9*T~Cu# zOWlE+GNkk9qe{hh`5wmdXZbnUoc`8FxoqV2Q>$VB`q|9lv9RV}A_JL<%d@YvCf~SM zw7K4suQr$B2@m7i?etTSb65TIfw|qCuVS0yrdQd6SM9UXT=tJGr-F8+j+~gU?)+ml z8iP>24FASjx~1Wem0$HWlx)MC80vnNHPMC^$)>R&(hAkR|9jPJjqMCA|0^CEI6AvK VnwY{eGP5$Uu)&g&ipYt={tvl-a%BJj