petrvel/nmsa202
1
0
Fork 0
Code Issues Pull requests Projects Releases Packages Wiki Activity Actions

prednaska 11.3.2025 + random fix preklepu

Browse source
This commit is contained in:
Petr Velička 2025-03-11 21:51:05 +01:00
parent 1d7b4f3e5b
commit ccc705a1c0
Signed by: petrvel
GPG key ID: E8F909AFE649174F
5 changed files with 189 additions and 2 deletions
Download patch file Download diff file Expand all files Collapse all files

2
nahodne-jevy.tex
View file

@ -206,6 +206,6 @@ Použití Bayesovy věty si ukážeme na následujícím příkladu.
\begin{proof}
Dokazujeme indukcí podle počtu náhodných jevů. Z definice podmíněné pravděpodobnosti víme, že $P(A_2 \cap A_1) = P(A_2 | A_1) P(A_1)$. Dále
$$P\left(\bigcap_{i=1}^n\right) = P\left(A_n \cap \left(\bigcap_{i=1}^{n-1} A_i\right)\right) = P\left(A_n | \bigcap_{i=1}^{n-1}\right) P\left(\bigcap_{i=1}^{n-1}\right),$$
$$P\left(\bigcap_{i=1}^n\right) = P\left(A_n \cap \left(\bigcap_{i=1}^{n-1} A_i\right)\right) = P\left(A_n | \bigcap_{i=1}^{n-1} A_i\right) P\left(\bigcap_{i=1}^{n-1}\right),$$
čímž je důkaz ukončen.
\end{proof}