nmsa202/nahodne-veliciny.tex

11 lines
702 B
TeX

\section{Náhodné veličiny}
V této kapitole se budeme věnovat náhodným veličinám, což bude formalizovat (a zobecňovat) jakýsi intuitivní chápání toho, že nějaká proměnná nabývá různých hodnot s určitými pravděpodobnostmi. Začneme ústřední definicí celé statistiky -- náhodnou veličinou.
\begin{definition}
Nechť $(\Omega, \mathcal{A})$ je měřitelný prostor. \textit{Náhodná veličina} je měřitelné zobrazení, které přiřazuje každému výsledku $\omega$ reálné číslo $X(\omega)$.
Jinými slovy, $\{\omega \in \Omega: X(\omega) \leq x\} \in \mathcal{A} \forall x\in\mathbb{R}$.
\end{definition}
\hfill \textit{konec 2. přednášky (18.2.2025)}