petrvel/nmsa202
1
0
Fork 0
Code Issues Pull requests Projects Releases Packages Wiki Activity Actions

preklep, theta -> alpha

Browse source
This commit is contained in:
Petr Velička 2025-04-08 16:33:55 +02:00
parent dab57bece7
commit 43f85277f6
Signed by: petrvel
GPG key ID: E8F909AFE649174F
2 changed files with 1 additions and 1 deletions
Download patch file Download diff file Expand all files Collapse all files

BIN
skripta.pdf
View file

Binary file not shown.

2
statisticke-uceni.tex
View file

@ -99,7 +99,7 @@ $$ f(x_1, \dots, x_n; \theta) = \prod_{i=1}^n f(x_i; \theta). $$
$(1-\alpha)$-\textit{interval spolehlivosti} (konfidenční interval) pro parametr $\theta$ je interval $C_n = (a, b)$, kde $a = a(X_1, \dots, X_n)$ a $b = b(X_1, \dots, X_n)$ jsou měřitelné funkce dat takové, že pro všechna $\theta \in \Theta$ $(1-\alpha)$-\textit{interval spolehlivosti} (konfidenční interval) pro parametr $\theta$ je interval $C_n = (a, b)$, kde $a = a(X_1, \dots, X_n)$ a $b = b(X_1, \dots, X_n)$ jsou měřitelné funkce dat takové, že pro všechna $\theta \in \Theta$
$$ P_\theta[\theta \in C_n] = 1 - \alpha. $$ $$ P_\theta[\theta \in C_n] = 1 - \alpha. $$
\textit{Asymptotický} (přibližný) $(1 - \alpha)$-\textit{interval spolehlivosti} pro parametr $\theta$ je interval $C_n$ takový, že pro všechna $\theta \in \Theta$ \textit{Asymptotický} (přibližný) $(1 - \alpha)$-\textit{interval spolehlivosti} pro parametr $\theta$ je interval $C_n$ takový, že pro všechna $\theta \in \Theta$
$$ \lim_{n \to \infty} P_\theta [\theta \in C_n] = 1 - \theta. $$ $$ \lim_{n \to \infty} P_\theta [\theta \in C_n] = 1 - \alpha. $$
\end{definition} \end{definition}
Tato definice říká, že interval $C_n$ zachytí $\theta$ s pravděpodobností (přibližně) $1 - \alpha$. Tento parametr nazýváme \textit{pokrytí} intervalu spolehlivosti (CI). Interval spolehlivosti je náhodná veličina, i přestože $\theta$ je pevné deterministické. Pro vícerozměrné prostory uvažujeme kouli/elipsoid spolehlivosti (ale toto rozšíření je komplikovanější, protože na $\R^d, d>1$ neexistuje vhodné uspořádání). Tato definice říká, že interval $C_n$ zachytí $\theta$ s pravděpodobností (přibližně) $1 - \alpha$. Tento parametr nazýváme \textit{pokrytí} intervalu spolehlivosti (CI). Interval spolehlivosti je náhodná veličina, i přestože $\theta$ je pevné deterministické. Pro vícerozměrné prostory uvažujeme kouli/elipsoid spolehlivosti (ale toto rozšíření je komplikovanější, protože na $\R^d, d>1$ neexistuje vhodné uspořádání).