petrvel/nmsa202
1
0
Fork 0
Code Issues Pull requests Projects Releases Packages Wiki Activity Actions

upresneni zneni vety o vlastnostech prostoru L1

Browse source
This commit is contained in:
Petr Velička 2025-03-11 21:58:41 +01:00
parent 49f1e0a308
commit 503804b21a
Signed by: petrvel
GPG key ID: E8F909AFE649174F
2 changed files with 1 additions and 1 deletions
Download patch file Download diff file Expand all files Collapse all files

BIN
skripta.pdf
View file

Binary file not shown.

2
stredni-hodnota.tex
View file

@ -95,7 +95,7 @@ V následující větě shrneme pár základních vlastností prostoru $\mathcal
Nechť jsou dány $X_1, \dots, X_d \in \mathcal{L}^1$ a $a_1, \dots, a_d$ jsou konstanty, pak platí linearita ve smyslu Nechť jsou dány $X_1, \dots, X_d \in \mathcal{L}^1$ a $a_1, \dots, a_d$ jsou konstanty, pak platí linearita ve smyslu
$$ \mathbb{E} \left(\sum_{l = 1}^d a_l X_l \right) = \sum_{l = 1}^d a_l \mathbb{E}X_l. $$ $$ \mathbb{E} \left(\sum_{l = 1}^d a_l X_l \right) = \sum_{l = 1}^d a_l \mathbb{E}X_l. $$
Dále mějme $X_1, \dots, X_d$ nezávislé náhodné veličiny, potom platí Dále mějme $X_1, \dots, X_d \in \mathcal{L}^1$ nezávislé náhodné veličiny, potom platí
$$ \mathbb{E} \left(\prod_{l = 1}^d X_l\right) = \prod_{l = 1}^d \mathbb{E}X_l.$$ $$ \mathbb{E} \left(\prod_{l = 1}^d X_l\right) = \prod_{l = 1}^d \mathbb{E}X_l.$$
\end{theorem} \end{theorem}