petrvel/nmsa202
1
0
Fork 0
Code Issues Pull requests Projects Releases Packages Wiki Activity Actions

stylisticke upravy

Browse source
This commit is contained in:
Petr Velička 2025-03-23 09:34:07 +01:00
parent b8e66e64db
commit e982292602
Signed by: petrvel
GPG key ID: E8F909AFE649174F
2 changed files with 2 additions and 2 deletions
Download patch file Download diff file Expand all files Collapse all files

4
stredni-hodnota.tex
View file

@ -363,7 +363,7 @@ Následující věta nám umožňuje jednoznačně popisovat rozdělení jak pod
Potom
$$ \frac{1}{\pi} \left[\int_0^T \frac{\sin(t(x - a))}{t} dt - \int_0^T \frac{\sin(t(x - b))}{t} dt \right] \overset{T \rightarrow \infty}\rightarrow \begin{cases}
\frac{1}{2}, x = a, b \\
1, a < x < b,
1, a < x < b, \\
0, \text{jinak}.
\end{cases}$$
Dosazením do předchozího vzorce a užitím Lebesgueovy věty o konvergentní majorantě dostáváme
@ -376,7 +376,7 @@ Z předchozí věty okamžitě plyne následující důsledek.
Platí $\varphi_X = \varphi_Y \Leftrightarrow X \overset{d}{=} Y$.
\end{corollary}
Nakonec definujeme charakteristickou funkci pro náhodné vektory. Obdobným způsobem pro ní můžeme dokázat vlastnosti, které platí pro jednorozměrné náhodné veličiny.
Nakonec definujeme charakteristickou funkci pro náhodné vektory. Obdobným způsobem pro ní můžeme dokázat vlastnosti, které jsme již dokázali pro jednorozměrné náhodné veličiny.
\begin{definition}
\textit{Charakteristická funkce} náhodného vektoru $\vec{X} = [X_1, \dots, X_d]^T$ je definována vztahem