posix rulezz

Makefile

@@ -5,3 +5,4 @@ skripta.pdf: $(wildcard *.tex)
 
 clean:
 	rm skripta.pdf
+

jednoznacnost-reseni.tex

@@ -57,3 +57,4 @@ Zavedeme značení $f \in C_x^1(\Omega)$, jestliže $\pdv{f}{x_i}$ existují a j
 \textit{Rule of thumb (just for fun)}: platí $f$ spojitá $\Rightarrow$ existuje řešení, $f \in C^1 \Rightarrow$ řešení je určeno jednoznačně.
 
 \hfill \textit{konec 2. přednášky (28.2.2025)}
+

lokalni-existence.tex

@@ -105,3 +105,4 @@ K důkazu této věty budeme potřebovat pomocné lemma:
 
 	Z Lemmatu \ref{lemma-special-solution} máme, že rovnice $x' = \tilde{f(x, t)}$ má řešení $x$ splňující počáteční podmínku $x(t_0) = x_0$. Nazveme toto řešení $\tilde{x}$. Potom ze spojitosti $\tilde{x}$. Tedy existuje $\delta > 0$ takové, že graf $\tilde{x}$ na $(t_0 - \delta, t_0 + \delta)$ leží v $K_1$. Restrikce $\tilde{x}$ na tento interval nám tedy dává řešení původní rovnice.
 \end{proof}
+

maximalni-reseni.tex

@@ -59,3 +59,4 @@ Na závěr si uvedeme jednu důležitou větu, která nám poskytne představu o
 
 	Zjistili jsme, že řešení lze prodloužit za bod $b$, což je spor s jeho maximalitou. Důkaz pro $t_2$ se udělá obdobně.
 \end{proof}
+

skripta.tex

@@ -37,3 +37,4 @@
 \include{zavislost-na-podmince}
 
 \end{document}
+

zavislost-na-podmince.tex

@@ -17,3 +17,4 @@
 \end{proof}
 
 \hfill \textit{konec 3. přednášky (7.3.2025)}
+